活动主题：计算数学及其交叉学科前沿系列讲座报告

报告题目：Robust nonconforming finite element method for strain gradient elasticity

报告人：李鸿亮 副教授 四川师范大学

邀请人：董灏博士

报告时间：2022年6月17日(星期五)上午09:00-12:00

报告地点：腾讯会议ID：431-531-003 会议链接：https://meeting.tencent.com/dm/0LNI12sLJc9k

报告人简介：李鸿亮，四川师范大学数学学院副教授，2015年于中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所获得博士学位，主要研究方向为偏微分方程数值解法、多尺度建模与模拟。先后主持国家自然科学基金青年项目1项，国防科工局项目1项，部级项目1项。2016年至2020年，担任“国防基础科研核基础科学挑战计划”课题负责人。截至目前，在《Numer. Math.》、《J. Comput. Phys.》、《J. Sci. Comput.》、《J. Comput. Math.》等国际国内知名期刊发表论文10余篇。

报告摘要：We establish a new H2-Korn’s inequality and its discrete analog, which greatly simplify the construction of nonconforming elements for a linear strain gradient elastic model. The Specht triangle (Specht in Int J Numer Methods Eng 28:705–715, 1988) and the NZT tetrahedron (Wang et al. in Numer Math 106:335–347, 2007) are analyzed as two typical representatives for robust nonconforming elements in the sense that the rate of convergence is independent of the small material parameter. We construct the regularized interpolation operators and the enriching operators for both elements, and prove the error estimates under minimal smoothness assumption on the solution. Numerical results for the smooth solution, and the solution with boundary layer are consistent with the corresponding theoretical prediction.

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