学术沙龙主题:非线性概率统计理论与统计机器学习

报告人:严晓东 山东大学未来学者，山东国家应用数学中心研究员

报告时间:2022年11月8日(周二)；下午15:00—16:30

报告地点：腾讯会议ID：798 522 979

报告人简介：严晓东，山东大学未来学者，山东国家应用数学中心研究员，山东大学金融研究院副研究员，加拿大阿尔伯塔大学博士后，云南大学与香港理工大学联合培养博士，香港中文大学研究助理，中国现场统计研究会高维数据统计分会理事，山东省大数据研究会大数据专业建设委员会常务副秘书长，山东省应用统计学会副秘书长，山东省财政厅第一批省级政策性农业保险咨询专家。在国际顶级期刊The Annals of Statistics, Journal of the American Statistical Association，Journal of Econometrics以及高水平期刊International Journal of forecasting，Statistica Sinica，Journal of Multivariate Analysis，Statistics in Medicine等发表论文20余篇，荣获“云南省2020年优秀博士论文”奖。目前主持国家自然科学基金，国家博士后留学基金，山东省自然科学基金、国家统计局，山东省社科规划项目基金、山东省青年学者未来计划基金，以及国家科技部专项项目与教育部新文科建设项目的项目联系人。

报告摘要:非线性期望理论（彭实戈院士原创性成果）是结合概率测度不确定性、BSDE的巧妙构造方法，将概率空间与非线性期望空间结合，从而跳出Kolmogorov的框架，得到的一系列全新理论成果。特别地，最近山东大学科研团队基于多臂老虎机发展了一系列策略极限理论，作为非线性期望理论的重要研究成果。本报告考虑这一原创理论成果的统计科学问题以及提出新的统计机器学习方法，其中包括（1）双臂老虎机下的最优分布和悖论；（2）针对大数据下的双样本检验；（3）提出序贯bootstrap方法进行相似性假设检验和单样本检验的一般框架；（4）最后为了考虑一般化的模型，我们提出了基于随机梯度下降法的参数检验。值得注意的是，新的统计机器学习方法充分结合“知识”属于知识推理与数据驱动的统计学习方法，并且新的方法解决的假设检验问题与传统方法相比获得了更高的势。