报告题目：不同椭圆曲线的二次扭之比较

报告人：张神星 副研究员 合肥工业大学数学学院

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邀请人：张哲 讲师

报告时间：2023年11月10日15:30-17:30

报告地点：腾讯会议985-116-065

报告人简介：张神星，2015年毕业于中国科学技术大学并获得理学博士学位。先后在中国科学院数学与系统科学研究院、中国科学技术大学工作过。主要研究方向为代数数论和算术代数几何，特别是类群、椭圆曲线以及指数和。主持博士后科学基金和青年科学基金各一项，在Math Z., Proc AMS, Finite Fields and Their Appl.等国际著名期刊发表论文7篇，并被引用数十次。

报告摘要：设非零整数 满足, 是本原奇整数三元组，且满足.记 和.假设和的-Selmer群是最小的.设 是平方自由的正奇数,且其素因子均是模 素因子的二次剩余.那么在特定条件下,二次扭 和 的-Selmer群及Cassels配对是同构的.由此, 的秩为零且Sha群没有四阶元,当且仅当 的秩为零且Sha群没有四阶元.我们还给出了该结论在同余椭圆曲线的一些应用.