报告题目：Study of a Cauchy problem with two parameters regularization framework

报告人： 龚荣芳 教授 南京航空航天大学

邀请人：冯晓莉副教授

报告时间：11月15日星期三15：00

腾讯会议ID：421-908-087

报告人简介：龚荣芳，南京航空航天大学数学学院，教授、博士生导师，计算科学系主任、江苏省计算数学分会常务理事、JSIAM理事。2009年博士毕业于浙江大学，随后进入南京航空航天大学数学系工作，2014-2015年在美国Iowa大学、2016年在瑞典Orebro大学、2018年在澳大利亚国立大学、2023年在香港城市大学进行学术访问。研究方向主要包括生物光、色谱和脑成像以及Cauchy问题等数学物理反问题的建模、正则化理论与方法，已在Numer. Math.、CMAME、IP、JCM等期刊发表论文30篇。目前主持国家自然科学基金面上和科技部外专项目各1项。

报告摘要：In this talk, we consider a Cauchy problem of recovering both missing value and flux on inaccessible boundary from Dirichlet and Neumann data measured on the remaining accessible boundary. With an introduction of a relaxation parameter, the Dirichlet boundary conditions are approximated by two Robin ones. Compared to the existing work, the regularity requirement for the Cauchy data in natural spaces are imposed on the boundary. Also, this makes the relaxation model more stable in the sense that the bigger the introduced parameter is, the smaller the condition number of the matrix involved in the reduced system is. Associated with two mixed boundary value problems, a regularized Kohn-Vogelius formulation is proposed. A series of theoretical results are established for the new reconstruction model. Several numerical examples are provided to verify the merits of the proposed method.