报告题目: Discrete boundary value problems with the mean curvature operator

报告人：周展 教授 广州大学

邀请人：李善兵

报告时间：2022年05月7日（周六）15：00-16：00

报告地点：腾讯会议355-873-316

报告人简介：周展，博士、二级教授、博士生导师，教育部“创新团队发展计划”创新团队带头人，享受国务院政府特殊津贴专家，广州市“优秀专家”，中国数学会理事。现任广州大学应用数学研究中心执行主任。

1985年7月毕业于湘潭大学数学系获学士学位，1988年7月毕业于湖南大学应用数学专业获硕士学位并留校任教，1998年6月获湖南大学应用数学专业博士学位。1999年6月破格晋升为教授，2003年12月被遴选为博士生导师。受国家留学基金委资助，2000年9月前往加拿大访问一年。2004年10月被引进到广州大学工作，2011年7月应邀在香港城市大学访问1个月，2014年7月-8月应邀访问加拿大罗瑞尔大学、西安大略大学、新布伦瑞克大学。

先后主持创新团队发展计划等2项、国家自然科学基金7项、教育部优秀青年教师资助计划、高等学校博士点基金等科研项目多项。近年来在《J. Differential Equations》、《Nonlinearity》、《Physica D》和《中国科学》(英文版)等重要刊物发表高水平科研论文100多篇，先后获得广东省自然科学一等奖(第三)、湖南省科技进步一等奖(第五)、湖南省自然科学优秀论文一等奖、第五届“秦元勋数学奖”、广东省高等学校“千百十人才培养工程”第六批先进个人。

报告摘要：In this talk, I will introduce some results on the existence of positive solutions for some nonlinear discrete Dirichlet boundary value problems with the mean curvature operator by using critical point theory. First, some sufficient conditions on the existence of infinitely many positive solutions are given. We show that, the suitable oscillating behavior of the nonlinear term near at the origin or at infinity will lead to the existence of a sequence of pairwise distinct nontrivial positive solutions. Then, the existence of at least two positive solutions is established when the nonlinear term is not oscillatory both at the origin and at infinity. Examples are also given to illustrate our main results at last.

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