报告题目：正算子的谱隙与Markov过程的指数遍历性及其应用

报告人：巩馥洲 研究员 中科院数学与系统科学研究院

邀请人：吴事良 教授

报告时间：2022年5月10日（周二）9:00

腾讯会议ID：687 944 763密码：123456

报告人简介：巩馥洲，中科院数学与系统科学研究院副院长，研究员,博士生导师，现任中国数学会副理事长兼秘书长，国家杰出青年基金获得者，首批中组部“万人计划——百千万工程领军人才”人选，享受国务院政府特殊津贴，国家基金委创新研究群体学术带头人。获第九届“陈省身数学奖”、香港求是科技基金会“杰出青年学者奖”等奖项。现任《应用数学学报》主编以及多个期刊的编委。

巩馥洲教授主要从事随机分析等领域的研究。率先证明了环路空间上加权一阶Sobolev空间的Poincare不等式，解决了L. Gross于1993年提出的猜想；证明了环路空间上带位势项的Log-Sobolev不等式；证明了Malliavin分析的结果可以在Ito空间和抽象Wiener空间之间相互转化。这三项研究成果获得了国际上许多资深概率学者的高度评价，并多次在国际学术会议上做特邀报告。

报告摘要：首先简略介绍遍历论及若干现代应用；其次，介绍正算子的谱隙与Markov过程指数遍历性的充要条件；最后介绍相关的应用，包括Markov过程的不变原理，Schrödinger半群与Girsanov半群的指数遍历性条件，以及Loop空间上的Poincare不等式与若干相关公开问题。其中，将提及我们在这些方面的最新研究成果。

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