报告题目：从Lagrange函数的鞍点谈约束优化问题的对偶
报 告 人：王宜举 教授 曲阜师范大学
邀请人：刘丽霞 副教授
报告时间：2022年12月1日（周四）19：00-19：45
腾讯会议ID：346 769 788
报告人简介：王宜举，曲阜师范大学教授，博士生导师，管理学院院长，享受国务院特殊津贴专家。中国科学院博士,香港理工大学博士后。主要从事最优化的理论与算法研究，发表有一定学术影响力的论文80多篇。主持(完成)国家自然科学基金4项、教育部和山东省科研项目4项。获教育部和山东省科学技术奖3项。多次到香港城市大学、香港理工大学和澳大利亚的科廷大学进行学术访问和交流。出版全国运筹学专业研究生统编教材《非线性最优化理论与方法》一部。先后被重庆大学、国防科技大学、北京交通大学、海南大学和重庆师范大学聘为主讲教师为该校运筹学专业的研究生和博士生讲授《最优化方法》。
报告摘要：对偶规划源自对策论中的零和对策.它最早应用于线性优化,后被推广到非线性规划.现已成为包括组合优化在内的最优化理论研究的重要工具.利用对偶可建立最优解的存在性等理论性质,还可建立原规划问题的对偶类算法.本报告首先从Lagrange函数鞍点的定义引出约束优化问题的对偶，然后以线性规划为例对偶规划的计算方法，并讨论了对偶规划和原规划之间的联系。最后，借助鞍点给出了强对偶定理成立的充分必要条件。
报告题目：T-product factorization based method for matrix and tensor completion problems
报 告 人：张新珍 教授 天津大学
邀请人：刘丽霞 副教授
报告时间：2022年12月1日（周四）19：45——20:30
腾讯会议ID：346 769 788
报告人简介：张新珍，天津大学数学学院英才副教授，于2010年获得香港理工大学博士学位，主要研究方向为张量计算、多项式优化与图像处理，研究论文发表于SIAM Journal on Optimization, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications等优化领域的核心期刊，目前共主持国家自然科学基金面上项目（两项）与青年基金（一项）。
报告摘要：Low rank matrix and tensor completion problems are to recover theincomplete two and higher order data by using theirlow rank structures. The essential problem in the matrix and tensor completion problems is how to improve the efficiency.For a matrix completion problem,we establish a relationship between matrix rank and tensor tubal rank, and reformulate matrix completion problem as a third order tensor completion problem. For the reformulated tensor completion problem, we adopt a two-stage strategy based on tensor factorization algorithm. In this way, a matrix completion problem of big size can be solved via some matrix computations of smaller sizes.For a third order tensor completion problem,to fully exploit the low rank structures, we introduce the double tubal rank which combines the tubal rank of two tensors, original tensor and the reshaped tensor of the mode-3 unfolding matrix of original tensor. Based on this, we propose an reweighted tensor factorization algorithm for third order tensor completion. Extensive numerical experiments demonstrate that the proposed methods outperform state-of-the-art methods in terms of both accuracy and running time.
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